Question

16．将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y．设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标．
（2）求点P在双曲线$y=\frac{12}{x}$上的概率．

Answer 1

分析 （1）利用画树状图展示所有12种等可能的结果数；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征找出点P在双曲线$y=\frac{12}{x}$上的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数；
（2）点P在双曲线$y=\frac{12}{x}$上的结果数为4，
所以点P在双曲线$y=\frac{12}{x}$上的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．