题目内容

a、b、c是△ABC的三条边，且a、b满足|a-b+1|+（2a+b-10）2=0，则c满足的条件是
 
．
考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,三角形三边关系
专题：计算题
分析：利用非负数的性质列出a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出c的范围．
解答：解：∵|a-b+1|+（2a+b-10）2=0，
∴
a-b=-1①
2a+b=10②
，
①+②得：3a=9，即a=3，
将a=3代入①得：b=4，
则c的范围为1＜c＜7．
故答案为：1＜c＜7
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
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如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，说明∠A=∠F．
完成下面的说理过程，并在括号内填写相应的依据．
说明：
∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（
 
　）
∴∠1=∠3．（
 
　）
∴DB∥
 
．（
 
　）
∴∠DBA=
 
．（
 
　）
∵∠C=∠D，（已知）
∴
 
=∠D （
 
 ）
∴AC∥
 
．（
 
 ）
∴∠A=∠F．
已知关于x、y的二元一次方程组
x-y=m
5x-3=n
的解为
x=-2
y=3
，则m+n=
 
．
若-5x3•（x2+ax+5）的结果中不含x4项，则a=
 
．
已知x-y=3，x2+y2=5，则xy=
 
．
求式子的值：
364
=
 
．
矩形较短的边长为12cm，两条对角线的夹角为60°，则对角线的长为
 
．
在△ABC中，已知∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，则∠C的度数为（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°
若xm=3，xn=5，则xm+n等于（　　）
A、8
B、15
C、53
D、35

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