Question

18．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cos∠D=$\frac{2}{3}$，则AB的长为12．

Answer 1

分析 连接AC，先根据圆周角定理得到∠B=∠D，然后根据锐角三角函数求出AB的长度．

解答 解：连接AC，
根据圆周角定理可知：
∠B=∠D，
∵AB是直径，
∴∠ACB是直角，
∴cos∠B=$\frac{BC}{AB}$=cos∠D=$\frac{2}{3}$，
∵BC=8，
∴AB=12，
故答案为12．

点评 本题主要考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是根据圆周角定理得到∠B=∠D，此题难度不大．