甲.乙两同学为了争得一张3D电影票.进行了一场游戏:在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-2.3.4的小球.它们除标的数字不同外无其他区别．游戏规则:随机地从口袋中取出一小球.放回后再取出第二个小球.若两次取出来的数乘积为负数甲同学获胜.若两次取出来的数乘积为正数乙同学获胜．(1)请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．甲、乙两同学为了争得一张3D电影票，进行了一场游戏：在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-2、3、4的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．游戏规则：随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，若两次取出来的数乘积为负数甲同学获胜，若两次取出来的数乘积为正数乙同学获胜．
（1）请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出乙获胜的概率．
（2）游戏规则对甲、乙两位同学公平吗？为什么？

分析（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与乙获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先由（1）求得甲同学获胜的概率，比较概率的大小，即可知游戏规则对甲、乙两位同学是否公平．

解答解：（1）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，乙获胜的有5种情况，
∴乙获胜的概率为：$\frac{5}{9}$；

（2）不公平．
理由：∵甲获胜的有4种情况，
∴P（甲获胜）=$\frac{4}{9}$，
∴P（甲获胜）≠P（乙获胜），
∴游戏规则对甲、乙两位同学不公平．

点评本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

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