Question

9．一次函数y=3x-2的图象与坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：当x=0时，y=3x-2=-2，则直线与y轴的交点坐标为（0，-2）；
当y=0时，3x-2=0，解得x=$\frac{2}{3}$，则直线与x轴的交点坐标为（$\frac{2}{3}$，0），
所以函数y=3x-2的图象与坐标轴围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．