Question

14．最简二次根式$\sqrt{4x-8}$与$\sqrt{32}$是同类二次根式，则x等于（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． 10
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 结合同类二次根式和最简二次根式的概念，将各选项中的x值代入根式$\sqrt{4x-8}$中进行求解验证即可．

解答 解：∵二次根式$\sqrt{4x-8}$与$\sqrt{32}$是同类二次根式，且$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，
∴当x=$\frac{5}{2}$时，$\sqrt{4x-8}$=$\sqrt{2}$，与4$\sqrt{2}$是同类二次根式，且$\sqrt{2}$是最简二次根式；
当x=10时，$\sqrt{4x-8}$=$\sqrt{32}$，与4$\sqrt{2}$是同类二次根式，但$\sqrt{32}$不是最简二次根式；
当x=2时，$\sqrt{4x-8}$=0，与4$\sqrt{2}$是不同类二次根式，
当x=4时，$\sqrt{4x-8}$=$\sqrt{8}$，与4$\sqrt{2}$是同类二次根式，但$\sqrt{8}$不是最简二次根式．
故选A．

点评 本题考查了最简二次根式和同类二次根式的概念，解答本题的关键在于将各选项中的x值代入根式$\sqrt{4x-8}$中进行求解并判断是否符合题意．