题目内容
小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣
x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）
A. 3.5m B. 4m C. 4.5m D. 4.6m
B
【解析】试题分析：如图，把C点纵坐标y=3.05代入y=x2+3.5中得： x=±1.5（舍去负值），
即OB=1.5， 所以L=AB=2.5+1.5=4米，故选B．
下列各式中，不含因式a+1的是（ ）
A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣1 D. 
D
【解析】A. 2a2+2a=2a(a+1) ，故不符合题意；
B. a2+2a+1=(a+1)2 ，故不符合题意；
C. a2﹣1=(a+1)(a-1) ，故不符合题意；
D. =(a+)2，故符合题意；
故选D. 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=50°，∠B=80°
C.AB=AC=2，BC=4 D.AB=3，BC=7，周长为10
B
【解析】
试题分析：A、B根据三角形的内角和求出第三个角，可得结果；C不能组成三角形，D利用周长求出第三边即可得到答案，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断．
【解析】
A、根据三角形内角和定理得，∠C=180°﹣60°﹣30°=90°，故不是等腰三角形；
B、根据三角形内角和定理得，∠C=180°﹣50°﹣80°=50°，故是等腰三角形；
C、根据... 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度，她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6m，则这棵树的高度为(结果精确到0.1m， 
≈1.73)( )
A. 3.5m B. 3.6m C. 4.3m D. 5.1m
D
【解析】如图，设CD＝xm，在Rt△ACD中，∵∠DAC＝30°，∴（m）．在Rt△ECD中，∵∠DEC＝60°，∴（m）．∵AE＝4m，∴，解得．
∴（m）．故选D． 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小．
3
【解析】
试题分析：根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积﹣三角形PBQ的面积”列出函数关系
最小值． 设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Smm2，
则有：S=S△ABC﹣S△PBQ==4t2﹣24t+144=4（t﹣3）2+108．
∵4＞0 ∴当t=3s时，S取得最小值． 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（ ）
A. y=x+1 B. y=x-1 C. y=x2-x+1 D. y=x2-x-1
C
【解析】试题分析：易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．
【解析】
∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．
∴∠BAE=∠FEC．
∴△ABE∽△ECF
那么AB：EC=BE：CF，
∵AB=1，BE=x，EC=1﹣x，CF=1﹣y．
∴AB•CF=EC•BE，
即1×（1﹣y）=（1﹣x）x．
化简得：y=x2... 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）
A. y=x
＋a B. y=a（x－1）
C. y=a（1－x）
D. y=a（1＋x）
D
【解析】试题分析：根据增长率问题的一般通用公式可得：y=a. 二次函数
的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A. a＞0，bc＞0，△＜0 B. a＜0，bc＞0，△＜0
C. a＞0，bc＜0，△＜0 D. a＜0，bc＜0，△＞0
D
【解析】【解析】
∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=，∴b＜0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴bc＜0，抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0．故选D． 如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．
1000
【解析】试题分析：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000