Question

如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，求∠AOC的度数．

Answer 1

解：设∠AOB=x，∠BOC=2x，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠AOC=
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=
∴x=50°
∴∠AOC=3x=150°．
故答案为150°．
分析：∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25，就可以通过列方程解决．
点评：本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．