Question

如图，∠BOC=60°，0E、OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线，则∠EOD=

90°

．

Answer 1

分析：求出∠AOC度数，根据角平分线定义求出∠DOC和∠EOC度数，即可求出答案．

解答：解：∵∠BOC=60°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°，
∵0E、OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠DOC=

1

2

∠BOC=30°，∠COE=

1

2

∠AOC=60°，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=30°+60°=90°，
故答案为：90°．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．