题目内容

14．下面是一位同学做的四道题：
①2a+3b=5ab；
②-（-2a2b3）4=-16a8b12；
③（a+b）3=a3+b3；
④（a-2b）2=a2-2ab+4b2
其中做对的一道题的序号是（　　）
A．①B．②C．③D．④

分析 根据幂的乘方和积的乘方以及合并同类项进行选择即可．

解答 解：①2a+3b，不能合并；
②-（-2a2b3）4=-16a8b12，正确；
③（a+b）3=a3+2a2b+2ab2+b3，错误；
④（a-2b）2=a2-4ab+4b2，错误；
故选B．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及合并同类项，掌握运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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4．七（1）班人数的40%是女生，七（2）班人数的45%是女生，两班女生人数相等，那么七（1）班的人数（　　）七（2）班的人数．
A．小于B．等于C．大于D．都不是
5．如图所示，在平面直角坐标系内，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A，B两点的横坐标分别是方程x2-2x-3=0的两个实数根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为M，作点M关于x轴的对称点N，顺次连接A，M，B，N，在抛物线上存在点D，使直线CD将四边形AMBN分成面积相等的两个四边形，求点D的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PBC中BC边上的高为$\sqrt{2}$？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$B．5$\sqrt{6}$-3$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$C．（$\sqrt{8}$+$\sqrt{50}$）÷2=$\sqrt{4}$+$\sqrt{25}$=7D．3$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$=6$\sqrt{3}$
9．如图，已知正方形ABCD的边长是5，点O在AD上，且⊙O的直径是4．
（1）正方形的对角线BD与半圆O交于点F，求阴影部分的面积；
（2）利用图判断，半圆O与AC有没有公共点，说明理由．（提示：$\sqrt{2}$≈1.41）
（3）将半圆O以点E为中心，顺时针方向旋转．
①旋转过程中，△BOC的最小面积是$\frac{15}{2}$；
②当半圆O过点A时，半圆O位于正方形以外部分的面积是2π-$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
19．若（x+2）（2x-n）=2x2+mx-2，则（　　）
A．m=3，n=1B．m=5，n=1C．m=3，n=-1D．m=5，n=-1
6．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若△MON的面积小于△BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围．
4．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=27°，则∠BOC的度数是（　　）
A．18°B．27°C．45°D．72°

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