Question

16．把长方形按如图所示折叠，已知CD=8，DE=5，求AE的长．

Answer 1

分析 先根据长方形对边相等得AB=8，由折叠得：∠BDC=∠BDC′，因为AB∥CD得内错角相等，所以△BED是等腰三角形，得BE=DE=5，则AE=3．

解答 解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AB=CD=8，AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
由折叠得：∠BDC=∠BDC′，
∴BE=DE=5，
∴AE=AB-BE=8-5=3．

点评 本题是折叠问题，考查了折叠和长方形的性质，知道长方形的对边相等且平行；熟知折叠前后的边相等、角相等；与等腰三角形中等角对等边结合，得出结论．