Question

7．如图，抛物线y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C，如果OB=OC=$\frac{1}{2}$OA，那么b的值为（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，知OC=c，则OA=2c，OB=c，即A（-2c，0），B（c，0）．再进一步把两点的坐标代入解析式进行求解．

解答 解：根据题意，知OC=c，则OA=2c，OB=c，
即A（-2c，0），B（c，0），
将A、B坐标入解析式，则有$\left\{\begin{array}{l}{4a{c}^{2}-2bc+c=0①}\\{a{c}^{2}+bc+c=0②}\end{array}\right.$，
由①-4②得：
b=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 此题要利用抛物线与y轴的交点和已知条件表示出抛物线与x轴的两个交点的横坐标，进一步借助解析式进行解方程．