Question

12．已知下列命题：①若|x|=x，则x＞0；②若0＜a＜1，则a²＜a；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；④相等的圆心角所对的弧也相等，其中原逆命题均为真命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据绝对值的意义、不等式的性质、菱形的性质和圆心角、弧、弦的关系进行判断．

解答 解：①若|x|=x，则x＞0，其逆命题为：若x＞0，则|x}=x，此逆命题为真命题；
②若0＜a＜1，则a²＜a，其逆命题为若a²＜a，则O＜a＜1，此逆命题为真命题；
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，其逆命题为菱形的对角线互相垂直平分，此逆命题为真命题；
④相等的圆心角所对的弧也相等，其逆命题为相等的弧所对的圆心角相等，此逆命题为真命题．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．