Question

17．把下列各数填入相应的大括号内.$\sqrt{3}$，-2，$\root{3}{9}$，0，$\root{3}{-8}$，$\frac{16}{113}$，3.1415，π-3，$\sqrt{144}$，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…
整数集合：{　　　　　　　…}；
非负实数集合：{　　　　　　…}；
无理数集合：{　　　　　　　…}．

Answer 1

分析 （1）整数：像-2，-1，0，1，2…这样的数称为整数，整数分为正整数、负整数和0，据此找出整数有哪些即可；
（2）非负实数包括正实数和0，据此判断即可；
（3）有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：整数集合：{-2，0，$\root{3}{-8}$，$\sqrt{144}$，…}；
非负实数集合：{$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，0，$\frac{16}{113}$，3.1415，π-3，$\sqrt{144}$，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…，…}；
无理数集合：{$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，π-3，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…，…}．
故答案为：-2，0，$\root{3}{-8}$，$\sqrt{144}$；
$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，0，$\frac{16}{113}$，3.1415，π-3，$\sqrt{144}$，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…；
$\sqrt{3}$，$\root{3}{9}$，π-3，3+$\sqrt{29}$，3$\sqrt{2}$，0.2121121112…．

点评 此题主要考查了实数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确实数的定义：有理数和无理数统称实数．