Question

8．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按要求画图：
（1）在图甲中画一条线段MN，使MN=$\sqrt{13}$；
（2）在图乙中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△ABC．

Answer 1

分析 （1）找出一个直角三角形，两直角边为2与3，斜边即为所求；
（2）找出一个三角形，满足三边为无理数即可．

解答 解：（1）如图所示：MN=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$；
（2）如图所示：AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$，
则△ABC为所求的三角形．

点评 此题考查了勾股定理，以及无理数，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．