Question

5．已知a=$\sqrt{2}$，则（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a-2}{{a}^{2}+a}$）÷$\frac{1}{a+1}$的值是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-a+2}{a（a+1）}$•（a+1）
=$\frac{2}{a（a+1）}$•（a+1）
=$\frac{2}{a}$，
当a=$\sqrt{2}$时，原式=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．