Question

3．已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2．
求证：∠3=∠B．

Answer 1

分析 求出∠D+∠EFD=180°，根据平行线的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出EF∥BC，最后根据平行线的性质得出结论．

解答 证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴EF∥BC（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠3=∠B （两直线平行，同位角相等）．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题时注意：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．