Question

14．阅读下面的材料：
    1750年，欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=2．这个发现，就是著名的欧拉定理．
根据所阅读的材料，完成：
    据百度百科介绍：C60是一种由60个碳原子构成的分子，这种分子的微观结构是个多面体，形似足球，故名足球烯．C60具有金属光泽，有许多优异性能，如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀等，在光、电、磁等领域有潜在的应用前景．已知足球烯的分子具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形．那么，这种多面体的棱数是90．

Answer 1

分析 根据V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=2，直接代入即可求得．

解答 解：根据欧拉定理得，60-E+32=2，
解得E=90．
故答案为90．

点评 本题考查了欧拉定理的应用，熟练掌握欧拉定理是解题的关键．