题目内容

一艘轮船顺水航行80千米所用的时间与逆水航行60千米所用的时间相同，若轮船在静水中的速度为21千米/小时，求水流的速度．
考点：分式方程的应用
专题：
分析：设水流的速度为x千米/小时，分别表示出顺水和逆水的速度，根据顺水航行80千米所用的时间与逆水航行60千米所用的时间相同，列方程求解．
解答：解：设水流的速度为x千米/小时，
根据题意，得
80
21+x
=
60
21-x
，
解得：x=3，
经检验，x=3是所列方程的根．
答：水流的速度为3千米/小时．
点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．
练习册系列答案
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定理：若x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有x1+x2=-m，x1x2=n，请用这一定理解决问题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两实根，且（x1+1）（x2+1）=8，求k的值．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3±4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
，
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
=
 
．
（3）探究并利用以上规律计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2014×2016
．
一种汽车轮胎，放在车前轮可行驶5万公里，放在车后轮可行驶3万公里．若要使这4个轮胎同时报废，应该在行驶多少万公里时将前后轮胎位置互换？
如图，AB∥CD，∠A=45°，且OC=OE，求∠C的度数．
计算：
（1）-4+|5-8|+24÷（-3）；
（2）-32×（-
1
6
）-18×（-
2
3
）÷（-12）；
（3）（-
2
3
+
3
4
-
5
6
）×（-12）；
（4）8÷（-
1
2
）3-（-
1
2
）2×（-4）．
已知点A（-4，-5）与点B（4，m-2）关于y轴对称，则m=
 
．
一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为
 
．
若抛物线y=（2-m）（x-m）2+m的顶点在第一象限，且图象与x轴没有交点，则m的取值范围
 
．

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