题目内容
已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数-5表示的点与数
（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数
②若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，C在D的左侧并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）
考点：数轴
专题：计算题
分析：（1）根据数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，得到原点为对称中心，即可得到所求；
（2）①根据-3与1重合，得到中点为-1，即可得到所求；
②求出7的一半，加上-1或减去-1即可得到A与B表示的数；
③求出d的一半，加上-1或减去-1即可得到C与D表示的数．
（2）①根据-3与1重合，得到中点为-1，即可得到所求；
②求出7的一半，加上-1或减去-1即可得到A与B表示的数；
③求出d的一半，加上-1或减去-1即可得到C与D表示的数．
解答：解：（1）∵数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，
∴原点为对称中心，
∴数轴上数-5表示的点与数5表示的点重合；
（2）∵数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合，
∴-1为对称中心，
①∵
=-1，
∴数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
②AB的一半=
=3.5，
∵A在B的左侧，
∴A表示的数是-1-3.5=-4.5，
B两点表示的数-1+3.5=2.5，
∴A、B两点表示的数分别是：-4.5与2.5；
③CD的一半为
，
∵C在D的左侧，
∴C表示的数是-1-
，
D表示的数是-1+
．
故答案为：（1）5；（2）①-5，②-4.5与2.5．
∴原点为对称中心，
∴数轴上数-5表示的点与数5表示的点重合；
（2）∵数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合，
∴-1为对称中心，
①∵
| 3+(-5) |
| 2 |
∴数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
②AB的一半=
| 7 |
| 2 |
∵A在B的左侧，
∴A表示的数是-1-3.5=-4.5，
B两点表示的数-1+3.5=2.5，
∴A、B两点表示的数分别是：-4.5与2.5；
③CD的一半为
| d |
| 2 |
∵C在D的左侧，
∴C表示的数是-1-
| d |
| 2 |
D表示的数是-1+
| d |
| 2 |
故答案为：（1）5；（2）①-5，②-4.5与2.5．
点评：本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的求解，对折以及线段中点的表示，读懂题目信息是解题的关键．
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