Question

16．已知二次函数y=kx²-6x+3，若k在数组{-3，-2，-1，1，2，3，4}中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的左方时的概率为$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 由k在数组{-3，-2，-1，1，2，3，4}中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的左方时的有：k=-3，-2，-1，4；直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵二次函数y=kx²-6x+3的对称轴为直线x=-$\frac{-6}{2k}$=$\frac{3}{k}$，
∴k在数组{-3，-2，-1，1，2，3，4}中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的左方时的有：k=-3，-2，-1，4；
∴所得抛物线的对称轴在直线x=1的左方时的概率为：$\frac{4}{7}$．
故答案为：$\frac{4}{7}$．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．