题目内容

20．如果代数式x2+x+3的值是7，那么代数式x2+x-3的值等于1．

分析 先把x2+x+3=7整理为：x2+x=4，再代入解答即可．

解答 解：由x2+x+3=7，
可得：x2+x=4，
把x2+x=4代入x2+x-3=4-3=1，
故答案为：1．

点评 此题考查代数式求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

练习册系列答案
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19．观察下列各式，用不等号连接起来
52+32＞2×5×3    22+12＞2×2×1   22+22=2×2×2
（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{1}{3}$）2＞2×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$
试将上述各式用一个含有a、b的代数式表示其规律，并说明规律的正确性．
11．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于（　　）
A．3mB．2mC．1mD．4m
8．下列语句中，是命题的是（　　）
A．过直线l外一点作l的平行线B．美丽的天空
C．你的作业做完了吗？D．对顶角相等
15．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为48cm2，△QDC面积为15t（用含t的代数式表示）
（2）当t=$\frac{4}{9}$秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t为何值时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．
5．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
12．某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：
请结合以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的进货单价；
（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价-进货单价）
9．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的一条路上检修，约定向东行驶为正，向西行驶为负，从A地出发到收工时，行走记录为：+6，-2，+5，-1，-8，+3．（单位：千米）
（1）算一算，收工时检修小组在A地的哪一边，距A地有多远？
（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时汽车耗油多少升？
10．如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C．已知∠C=40°，则∠DBA的度数是40°．

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