题目内容

如图是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点在小正方形的顶点上，请在图①、②中各画一个凸四边形，使其满足以下要求：

（1）请在图①中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）请在图形②中取一点D（点D必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
考点：利用旋转设计图案,利用轴对称设计图案
专题：
分析：（1）直接利用中心对称图形的性质，得出答案即可；
（2）直接利用轴对称图形的性质，得出答案即可．
解答：解：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求；

（2）如图所示：四边形ABCD即为所求．
点评：此题主要考查了利用轴对称和旋转设计图案，正确掌握轴对称图形以及中心对称图形的性质是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的交点，则a=
 
，k=
 
，b=
 
．
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．

（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当k=-
3
4
时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），求CD的长．
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2
3
，直线y=
3
x-2
3
经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标分别是C（
 
），D（
 
）；
（2）求顶点在直线y=
3
x-2
3
上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
3
x-2
3
向上平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E．求出当EF=EG时抛物线的解析式．
如图，已知A（-2，n）B（3，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点；
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（请直接写出答案）．
（1）计算：(
1
2
)-3-（π-3.14）0-〡1-tan60°〡-
1
3
-2
．
（2）先化简，再计算：
x2-1
x2+x
÷（x-
2x-1
x
），其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根．
如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：
学生甲：连结BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求；
学生乙：先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点，则P即为所求．对于学生甲、乙两人的作法，你认为谁的作法正确，并说明正确的理由．
比较大小：
3
 
2
；
5
-1
2
 
1
2
（填“＞”或“＜”）
二次函数y=ax2-4ax+c（a≠0）的对称轴是直线
 
．

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