题目内容

下列图形中，只是中心对称图形的是（　　）

A. 圆 B. 角 C. 平行四边形 D. 等腰三角形

C 【解析】A选项中，因为圆既是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项错误； B选项中，因为角不是中心对称图形，故本选项错误； C选项中，因为平行四边形只是中心对称图形，故本选项正确； D选项中，因为等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误； 故选C．
练习册系列答案
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如图，在矩形中， ， ，点在边上，且， 交于点.

（1）求证： .

（2）求CF的长.

(1)证明见解析;(2) CF=. 【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是矩形，易得∠A=∠D=90°，又由EF⊥BE，利用同角的余角相等，即可得∠1=∠3，则可证得△ABE∽△DEF； （2）先根据矩形的性质，求出DE的长，然后根据勾股定理可求出BE的长，结合（1）的结论，根据相似三角形的性质，可得对应边成比例，代入数值求出DF的长，等量代换可求解. 试题解析：①如图， ，...

直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )

A. 10cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

D 【解析】如图所示，在RT△ABC中，BC=6，AC=8，根据勾股定理得： AB==10， 又D、E是两直角边的中点，所以DE=AB=5.故选D．

观察下列等式：

9﹣1=8；

16﹣4=12；

25﹣9=16；

36﹣16=20，

…

这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为　 　．

（n+2）2﹣n2=4n+4． 【解析】各式第一个数字由9 、16、 25 、36，可以看出分别是3、4、5、6的平方， 各式第二个数字由1、 4、 9 、16，可以看出分别是1、2、3、4的平方， 各等式右边是8＝4x2 ，12＝4x3 ，16=4x4 ，20=4x5 ， 由些可以发现规律为：(n+2)2-n2= 4(n+1 )， 故答案为：(n+2)2-n2= 4...

如图⊙O中，∠BAC=35°，则∠BOC=（　　）

A. 35° B. 17.5° C. 70° D. 50°

C 【解析】∵⊙O中，∠BAC=35°， ∴∠BOC=2∠BAC=2×35°=70°． 故选C．

如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度数；

（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变．

①则请用x的代数式来表示y；

②如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF是多少度？

（1）45°；（2）①y=x；②52° 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义和角的和差倍分的关系即可求得∠EOF的度数；（2）①把（1）中的数字换成字母即可解得x与y的关系；②根据x+y=156°，y=x即可解得x、y的值． 试题解析：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． ∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=∠AOC-∠BOC=（∠A...

如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________

x＜2 【解析】由题意，得 2+a=1， 解得a=﹣1， 5a﹣3x2+a＞1， ﹣5﹣3x＞1， 解得x＜2， 故答案为：x＜2．

下列度数不可能是多边形内角和的是（ ）

A. 360° B. 720°

C. 810° D. 2 160°

C 【解析】试题分析：多边形内角和公式为（n-2）×180°，可将四个选项代入公式，计算出n为正整数就是多边形内角和，若不是则说明不是多边形的内角和。经计算可得810°除以180°等于4.5不是整数，所以810°不是多边形的内角和。故选C

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．

1或4或2.5． 【解析】试题分析：本题主要考查的就是动点产生的三角形相似的问题.设DP=x，则CP=5-x，本题需要分两种情况情况进行讨论，①、=，解得：x=2.5；②、=，即=，解得：x=1或x=4，综上所述DP=1或4或2.5 点晴：本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x的代数式进行表示，然后看是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的...

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