Question

观察下列等式：

9﹣1=8；

16﹣4=12；

25﹣9=16；

36﹣16=20，

…

这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为　 　．

（n+2）2﹣n2=4n+4． 【解析】各式第一个数字由9 、16、 25 、36，可以看出分别是3、4、5、6的平方， 各式第二个数字由1、 4、 9 、16，可以看出分别是1、2、3、4的平方， 各等式右边是8＝4x2 ，12＝4x3 ，16=4x4 ，20=4x5 ， 由些可以发现规律为：(n+2)2-n2= 4(n+1 )， 故答案为：(n+2)2-n2= 4...

Answer 1