Question

13．若x²+（m+2）x+49是一个完全平方式，则m=-16或12．

Answer 1

分析 根据完全平方式的形式是a²±2ab+b²，先确定出a、b对应的值，即可求出k的值．

解答 解：∵多项式x²+（m+2）x+49是一个完全平方式，
∴x²+（m+2）x+49=（x±7）²=x²±14x+49，
∴m+2=±14，
解得：m=-16或12．
故答案为：-16或12．

点评 本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a²+2ab+b²和a²-2ab+b²．