Question

20．?ABCD的对角线相交于点O，下列结论错误的是（　　）

• A． ?ABCD是中心对称图形
• B． △AOB与△BOC的面积相等
• C． △AOB≌△COD
• D． △AOB≌△BOC

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，得出△AOB的面积=△BOC的面积，平行四边形是中心对称图形，由SAS证出△AOB≌△COD；即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的面积=△BOC的面积，平行四边形是中心对称图形，
在△AOB和△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}\\{∠AOB=∠COD}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴A、B、C正确，D错误；
故选：D．

点评 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定、三角形的面积；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．