Question

7．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是-1≤k≤1．

Answer 1

分析 根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得k的取值范围．

解答 解：由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{k+2≥1}\\{k≤1}\end{array}\right.$，
解得，-1≤k≤1，
故答案为：-1≤k≤1．

点评 本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的不等式组．