题目内容

如图,一只狗用皮带固定系在6×6m2的正方形狗窝的一角上,皮带长为8m,在狗窝外面狗能活动的最大范围的面积是多少?
考点:扇形面积的计算
专题:
分析:根据题意,运用扇形来表示在狗窝外面狗能活动区域,运用扇形的面积公式求出阴影图形的面积,即可解决问题.
解答:解:狗能活动的范围应为图中的阴影部分.
S阴影=
270π•82
360
+2×
90π•22
360

=48π+2π
=50π(m2).
答:在狗窝外面狗能活动的最大范围的面积是50πm2
点评:该题主要考查了扇形的面积公式及其应用问题;解题的关键是运用几何图形正确刻画出在狗窝外面狗能活动的区域,灵活运用有关公式或定理来解题.
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