题目内容

17．计算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=a7（a-b）12．

分析 根据积的乘方等于乘方的积，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答 解：原式=a3（a-b）6．a4（b-a）6=a3+4（a-b）6•（a-b）6=a7（a-b）12，
故答案为：a7（a-b）12．

点评 本题考查了单项式乘单项式，利用互为相反数的偶数次幂相等得出同底数幂的乘法是解题关键．

练习册系列答案
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7．如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB．
将下面证明过程补充完整，并在括号内填写理由．
证明：∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE（角平分线定义）
∴∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A．∠B．∠C的对边分别为a，b，c．根据下列条件解三角形：
（1）∠A=60°，c=12
（2）a=8，c=8$\sqrt{2}$．
5．数据1、2、3、4、5的方差是什么？如果将每个数都扩大为原来的3倍，那么所得到的一组新数据的方差是原数据方差的几倍？
12．计算：-299×0.5100×（-1）2015-$\frac{1}{2}$．
2．方程组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=1}\\{\sqrt{3}x+\sqrt{2}y=2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\{y=\sqrt{3}-2\sqrt{2}}\end{array}\right.$．
9．（1）填空：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4．
（2）猜想：
（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+…+23+22+2．
（4）进一步思考并计算：29-28+27-…+23-22+2．
2．某校10名教师带领八年级全体学生乘坐汽车外出参加社会实践活动，要求每辆汽车乘坐的人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有师生正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？该校八年级有多少名学生？
3．如图，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作一条线段EF，使EF的长等于a+b，并比较线段EF与线段AB的长短；
（2）在（1）的基础上，若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合，点B和点F在点E的同侧，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中点，N是BM的中点，求线段EN的长度．

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