Question

3．如图，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作一条线段EF，使EF的长等于a+b，并比较线段EF与线段AB的长短；
（2）在（1）的基础上，若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合，点B和点F在点E的同侧，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中点，N是BM的中点，求线段EN的长度．

Answer 1

分析 （1）直接利用圆规连续截取两条线段分别等于a，b进而得出答案；
（2）直接利用线段中点的性质结合已知分别得出EM，MN的长进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：EF即为所求，
EF＞AB；

（2）∵EF=14cm，M是EF的中点，
∴MF=7cm，
∵BF=2cm，
∴BM=5cm，
∵N是BM的中点，
∴MN=BN=2.5cm，
∴EN=7+2.5=9.5cm．

点评 此题主要考查了复杂作图以及两点间的距离等知识，正确掌握线段中点的性质是解题关键．