题目内容
如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，若AC=6，则图中阴影部分的面积为考点：旋转的性质
专题：
分析：设DE与AB相交于点F，根据旋转的性质求出∠DAF=30°，再解直角三角形求出DF，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答：
解：如图，设DE与AB相交于点F，
∵旋转角为15°，
∴∠CAD=15°，
∴∠DAF=45°-15°=30°，
∴DF=AC•tan30°=6×
=2
，
∴阴影部分的面积=
×6×2
=6
．
故答案为：6
．
解：如图，设DE与AB相交于点F，∵旋转角为15°，
∴∠CAD=15°，
∴∠DAF=45°-15°=30°，
∴DF=AC•tan30°=6×
| ||
| 3 |
| 3 |
∴阴影部分的面积=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：6
| 3 |
点评：本题考查了旋转的性质，熟记性质并准确识图判断出阴影部分是有一个角是30°的直角三角形是解题的关键．
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