Question

设直线y=-x+2k+7与直线y=x+4k-3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：把k看作常数，联立两函数解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限或第二象限，横坐标不等于0，纵坐标大于0列出不等式组求解即可．

解答：解：联立

y=-x+2k+7 y=x+4k-3

，
解得

x=5-k y=3k+2

，
∵交点M在第一象限或第二象限，
∴3k+2＞0且5-k≠0，
解得k＞-

2

3

且k≠5．
故答案为：k＞-

2

3

且k≠5．

点评：本题考查了两直线相交的问题，联立两函数解析式求交点坐标的方法是常用的方法，要注意象限内的交点的横坐标不能为零．