题目内容
1．
已知：如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC；CE，DF分别平分∠BCD，∠ADC，则四边形MFNE是（ ）| A． | 菱形 | B． | 矩形 | C． | 平行四边形 | D． | 正方形 |
分析 由平行四边形的性质得到邻角互补，再根据角平分线的性质得到两锐角互余，得到直角，于是可得结论．
解答 证明：在?ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC，
∴∠BAF=∠DAF，∠ABE=∠CBE，
∴∠FAB+∠ABE=$\frac{1}{2}（∠DAB+∠ABC）$=90°，
∴∠EMF=∠AMB=90°，
同理∠MEN=∠MFN=90°，
∴四边形MFNE是矩形．
故选B．
点评 本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，矩形的判定，熟记矩形的判定定理是解题的关键．
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如图，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的部分影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为180cm．
9．
为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？
为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 50≤x＜60 | 3 |
| 第2组 | 60≤x＜70 | 8 |
| 第3组 | 70≤x＜80 | 13 |
| 第4组 | 80≤x＜90 | a |
| 第5组 | 90≤x＜100 | 2 |
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？
16．
图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）| A． | （m-n）2 | B． | （m+n）2 | C． | 2mn | D． | m2-n2 |
如图，菱形ABCO中AO=$\sqrt{3}$，∠AOC=60°，点M第一次从点O移动到点A，第二次从点A移动到点B，第三次从点B移动到点C，第四次从点C移动到点O…照此移动规律，点M第39次移动到的点的坐标是（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
13．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
| 每天使用零花钱（单位：元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
| A． | 3，3 | B． | 3，3.5 | C． | 3.5，3.5 | D． | 3.5，3 |
11．设函数y=x+5与$y=\frac{3}{x}$的图象的两个交点的横坐标为a、b，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值是（ ）
| A． | $-\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $-\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |