题目内容
如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ）
∴ AE∥ （ ）
∴ ∠EAC =∠ ，（ ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠ =
∠EAC，∠4=∠ （ 角平分线的定义 ）
∴∠ =∠4（等量代换）
∴AB∥CD（ ）．
∵∠1="∠2" （已知）
∴AE∥ PG （同位角相等，两直线平行 ）
∴∠EAC =∠ ACG ，（ 两直线平行，内错角相等 ）
而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠ 3 =
∠EAC，∠4=∠ ACG （ 角平分线的定义 ）
∴∠ 3 =∠4（等量代换）
∴B∥CD（ 内错角相等，两直线平行）.
【解析】
试题分析：根据角平分线的性质，平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.
∵∠1="∠2" （已知）
∴AE∥ PG （同位角相等，两直线平行 ）
∴∠EAC =∠ ACG ，（ 两直线平行，内错角相等 ）
而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （ 角平分线的定义 ）
∴∠ 3 =∠4（等量代换）
∴B∥CD（ 内错角相等，两直线平行）.
考点：角平分线的性质，平行线的判定和性质
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
∠EAC，∠4= 
∠EAC，∠4=
∠EAC，∠4=