题目内容
如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴ AE∥ （ ）
∴ ∠EAC =∠ ，（ ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠ = 
∠EAC，∠4= ∠
（ 角平分线的定义 ）
∴ ∠ =∠4（等量代换）
∴ AB∥CD（ ）．
【答案】
∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴AE∥FG（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠EAC=∠ACG，（ 两直线平行，内错角相等）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠3=
∠EAC，∠4=∠ACG（ 角平分线的定义 ）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行）．
【解析】根据平行线的判定和性质进行填空即可．
练习册系列答案
相关题目
∠EAC，∠4= 
∠EAC，∠4=