Question

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1=∠2，所以

 

∥

 

，（

 

）
所以∠EAC=∠ACG，（

 

）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以

 

=

1

2

∠EAC，

 

=

1

2

∠ACG，
所以

 

=

 

，
所以AB∥CD（

 

）．

Answer 1

分析：利用平行线的判定及性质就可求得本题．即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之即为性质．

解答：证明：因为∠1=∠2，所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行），
所以∠EAC=∠ACG（两直线平行，内错角相等），
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以∠3=

1

2

∠EAC，∠4=

1

2

∠ACG，
所以∠3=∠4，
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

点评：此题主要考查了平行线的判定即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定即两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．