Question

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                                    ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （ 角平分线的定义 ）
∴ ∠    =∠4（等量代换）
∴ AB∥CD（                                      ）．

Answer 1

∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴AE∥FG（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠EAC=∠ACG，（ 两直线平行，内错角相等）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（ 角平分线的定义 ）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行）．

解析