Question

4．已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是s²，则一组新的数据：ax₁+3，ax₂+3，ax₃+3，…，ax_n+3（a≠0，a为常数）的方差是a²s²．（用含a，s²的代数式表示）

Answer 1

分析 根据方差的定义和方差的性质进行解答即可．

解答 解：∵数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是s²，
∴则一组新的数据：ax₁，ax₂，ax₃，…，ax_n的方差是a²s²，
∴数据：ax₁+3，ax₂+3，ax₃+3，…，ax_n+3的方差是a²s²，
故答案为：a²s²．

点评 本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．