Question

12．计算：$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{{a}^{-1}-{b}^{-1}}$．

Answer 1

分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得分式的除法，根据分式的除法，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}}$
=$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{b-a}{ab}}$
=$\frac{a+b}{b-a}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分式的除法运算．