题目内容

18．解方程：$\frac{3}{x-3}$=$\frac{2}{{x}^{2}-9}$+$\frac{1}{x+3}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：两边同乘以（x+3）（x-3）得：3（x+3）=2+（x-3），
解这个整式方程，得：x=-5，
经检验，x=-5是原方程的解，
则原方程的解为x=-5．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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8．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高22米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°≈$\frac{15}{16}$，tan22≈$\frac{2}{5}$）
9．（1）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，求证：△AMN的周长=BC；
（2）如图1所示，在△ABC中，若AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，试判断△AMN的形状，并证明你的结论．
（3）如图2所示，在△ABC中，若∠C=45°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，若AC=3$\sqrt{2}$，BC=9，求MN的长．
6．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：AD=BC．
13．数据2，1，0，3，4的方差是2．
3．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=5米，AB=7米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌的高CD为多少米？（结果保留根号）
10．如图，已知△ABC，∠B=40°．
（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；
（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．
7．我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩），A组：90≤x≤100　　 B组：80≤x＜90　　 C组：70≤x＜80　　 D组：60≤x＜70　　 E组：x＜60；通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．

（1）填空：参加调查测试的学生共有400人；A组所占的百分比为25%，在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角为72度；
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？
8．如图，将一块三角板的45°顶点放在直尺的一边上，当∠1=63°时，∠2=（　　）
A．108°B．72°C．77°D．82°

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