Question

（1）解方程：

2-x

x-3

+3=

2

3-x

；
（2）解不等式组：

2x-1＞x x-3≤ 1 2 x-1

．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去分母得：2-x+3（x-3）=-2，
移项合并得：2x=5，
解得：x=2.5，
经检验，x=2.5是原方程的根，
则原方程的根是x=2.5；

（2）

2x-1＞x① x-3≤ 1 2 x-1②

，
由①得：x＞1；
由②得：x≤4，
则不等式的解集为1＜x≤4．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．