Question

先化简，再求值：3xy-．其中x=4sin45°-2cos60°，y=．

Answer 1

解：原式=3xy-×+（x-y）
=3xy-×+x-y
=3xy-xy+x-y
=2xy+x-y，
x=4×-2×=2-1，
y=-×=-1=-1=-1=-1
原式=2（2-1）×（-1）+2-1-（-1）+1
=2-4+2-1+1+1
=-2+3．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式化简，再根据特殊角的三角函数值及二次根式混合运算的法则求出x、y的值，把所得结果代入原式进行计算即可．
点评：本题考查的是分式的化简求值，二次根式的化简求值及特殊角度的三角函数值，能根据题意把原式化为最简形式是解答此题的关键．