Question

（2013•黔西南州）（1）计算：(-1)2020×(

1

2

)-2+(sin98°-

π

2

)0+|

3

-2sin60°|．
（2）先化简，再求值：

3

x-3

-

18

x2-9

，其中x=

10

-3．

Answer 1

分析：（1）先分别根据0指数幂、负整数指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1×4+1+|

3

-2×

3

2

|
=4+1+|

3

-

3

|，
=4+1+0，
=5；

（2）原式=

3(x+3)-18

(x+3)(x-3)

=

3x+9-18

(x+3)(x-3)

=

3x-9

(x+3)(x-3)

=

3

x+3

．
当x=

10

-3时，原式=

3

10 -3+3

=

3 10

10

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．