题目内容
15．
如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则?ABCD的周长为28．
分析 先根据平行四边形的性质得到BC的长以BE的长，再根据∠BAE=∠DAE=∠BEA，即可得到AB=BE=6，进而得出平行四边形的周长．
解答 解：∵在?ABCD中，AD=8，
∴BC=8，
又∵EC=2，
∴BE=6，
∵AE平分∠BAD，AD∥BC，
∴∠BAE=∠DAE=∠BEA，
∴AB=BE=6，
∴?ABCD的周长为2（AB+BC）=2×14=28，
故答案为：28．
点评 本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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