题目内容

9．（1）解方程：3（x-1）-2（x+2）=4x-1；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{5x-6y=42}\end{array}\right.$
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=2x+8}\end{array}\right.$；
（4）解不等式1-$\frac{x-3}{6}$＞$\frac{x}{3}$，并把解集在数轴上表示出来．

分析 （1）依据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案；
（2）利用加减消元法求解可得；
（3）将原方程组整理成一般式后，利用加减消元法求解可得；
（4）依据解一元一次不等式的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．

解答 解：（1）去括号，得：3x-3-2x-4=4x-1，
移项，得：3x-2x-4x=-1+3+4，
合并同类项，得：-3x=6，
系数化为1，得：x=-2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}&{①}\\{5x-6y=42}&{②}\end{array}\right.$，
①×3，得：9x+12y=30 ③，
②×2，得：10x-12y=84 ④，
③+④，得：19x=114，
解得：x=6，
将x=6代入①，得：18+4y=10，
解得：y=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-2}\end{array}\right.$；

（3）原方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+y=1}&{①}\\{x+y=2}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：2y=3，y=$\frac{3}{2}$，
②-①，得：2x=1，x=$\frac{1}{2}$，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；

（4）1-$\frac{x-3}{6}$＞$\frac{x}{3}$，
去分母，得：6-（x-3）＞2x，
去括号，得：6-x+3＞2x，
移项，得：-x-2x＞-6-3，
合并同类项，得：-3x＞-9，
系数化为1，得：x＜3，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题主要考查解一元一次方程、不等式和二元一次方程组的基本能力，熟练掌握等式的基本性质和不等式的基本性质及基本的运算步骤和方法是解题的关键．

练习册系列答案
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