Question

先化简，再求值：

2x

x2-1

÷

1

x+1

-

x

x-1

，其中x=2tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：首先把原分式化简，在求出x=2tan45°的数值，代入化简后的分式求得数值解决问题．

解答：解：原式=

2x

(x-1)(x+1)

×（x+1）-

x

x-1

=

2x

x-1

-

x

x-1

=

x

x-1

，
当x=2tan 45°=2时，原式=2．

点评：此题考查分式的化简求值；解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．