Question

1．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD⊥AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 连接OC，∠BAC=30°，由圆周角定理可得∠COB=60°，∠OCE=30°，设半径为r，则OE=r-2，由锐角三角函数得OE=$\frac{1}{2}$r，建立等量关系可得答案．

解答 解：连接OC，
设半径为r，则OE=r-2，
∵∠BAC=30°，
∴∠COB=60°，
∴∠OCE=30°，
∴$OE=\frac{1}{2}r$，
∴$\frac{1}{2}$r=r-2，
解得：r=4，
故选C．

点评 本题主要考查了垂径定理和圆周角定理，利用特殊角的三角函数是解答此题的关键．