Question

11．关于的分式方程$\frac{-2-a}{x-1}$=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞-1
• B． a＞-1且a≠0
• C． a＜-1
• D． a＜-1且a≠-2

Answer 1

分析 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．

解答 解：去分母得，-2-a=x-1，
∴x=-1-a
∵方程的解是正数
∴-1-a＞0即a＜-1
又因为x-1≠0
∴a≠-2
则a的取值范围是a＜-1且a≠-2
故选D．

点评 本题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．