Question

半径为10的圆中，扇形AOB的面积与圆的面积之比为1：5．
（1）求扇形AOB的面积及对应圆心角的度数．
（2）在图中画出扇形AOB．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：（1）根据圆的面积公式可求扇形AOB的面积，再根据扇形的面积公式S_扇形=

nπr2

360

可求圆心角的度数．
（2）在半径为10的圆中画出圆心角为的扇形AOB即为所求．

解答：解：（1）π×10²×

1

5

=π×20
=20π，
圆心角=20π÷（π×10²）×360°
=

1

5

×360°
=72°．
故扇形AOB的面积是20π，对应圆心角的度数是72°．
（2）如图所示：

点评：此题主要考查了扇形面积的计算，注意掌握扇形的面积公式：S_扇形=

nπr2

360

．